某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm。现只能

显示全部楼层 · 2016-4-16 19:08:11

某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm。现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材。一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法

裁法一
裁法二
裁法三
A型板材数
1
2
0
B型板材数
2
m
n
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚刚好够用
①上表中，m=
，n=

②分别求出y与x和z与x的函数关系式
③若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

千问 · 2016-4-16 19:08:11

分析：（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150-120＜30，所以无法裁出B型板，按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150，而4块块B型板材块的长为160cm＞150所以无法裁出4块B型板；（2）由题意得：共需用A型板材240块、B型板材180块，又因为所以满足x+2y=240，2x+3z=180，然后整理即可求出解析式；（3）由题意，得Q=x+y+z=x+120- x+60- x．整理，得Q=180- x．由题意，得解得x≤90．【注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．解

千问 · 2016-4-16 19:08:11

一：m=0;n=3二：由题可以知道：
x+2y=240
2x+3z=180三：又有：
x+y+z=165 解这个方程组得到：x=90;y=75;z=0 所以当x取90时，所购标准板材的张数为165张，此时按三种裁法各裁标准板材分别为：90，75和0张。

千问 · 2016-4-16 19:08:11

（1）0 ，3．（2）由题意，得， ∴ ．，∴ ．
（3）由题意，得．整理，得．由题意，得
解得 x≤90．

千问 · 2016-4-16 19:08:11

哪里来的165…please…