数学题 (1/100-1)(1/99-1)。。。(1/3-1)(1/2-1)=?

显示全部楼层 · 2011-1-14 16:17:11

先看其中一个因式，（1/100-1）可以写成 -99/100。同理其他的写成-98/99
-97/98
-96/97 ..... 最后式子就写成了 (-99/100)*(-98/99)*(-97/98)*...*(-4/5)*(-3/4)*(-2/3). 开始解题： 1.把负号提出来，总共有99个负号，就是奇数个负号，那么结果的肯定是负号。 2.看分子.分子是 99*98*97*...*4*3*2 3.再看分母 100*99*98*97*...*4*3*2 4.分子与分母中的 99*98*97*...*4*3是可以约去的。 5.那么分子中还剩下1，分母中剩下100.结果便是1/100

千问 · 2011-1-14 16:17:11

(1/100-1)(1/99-1)。。。(1/3-1)(1/2-1)=99/100*98/99*.......2/3*1/2*(-1)^100=1/100