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设向量a=（sinx，cos），b=（cosx，cosx），x∈R函数fx=a*（a+b）

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查看11 | 回复1 | 2011-1-14 20:36:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.求fx的最大值与最小正周期 2.求使不等式fx≥3/2成立的x的取值集合

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千问 | 2011-1-14 20:36:32 | 显示全部楼层
(1)f(x)=sinx*(sinx+cosx)+cosx*2*cosx
=3/2+(sinx+cosx)/2
=3/2+(√2)*sin(2x+π/4)/2∴最小正周期：2π/2=π最大值：3/2+(√2)/2(2)∵f(x)=3/2+(√2)*sin(2x+π/4)/2≥3/2∴(√2)*sin(2x+π/4)/2≥0∴sin(2x+π/4)≥0∴2kπ≤2x+π/4≤2kπ+π∴kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8(k∈整数)
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