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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 有关裂项的方程

有关裂项的方程

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查看11 | 回复1 | 2011-1-15 08:40:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
有一分式方程：x(x+3)+(x+3)(x+5)+(x+5)(x+7)+(x+7)(x+9)=2x+18
请问如果题目要求结合裂项的思想来解，那应该怎么做？
在此诚向各位高手求助。

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千问 | 2011-1-15 08:40:30 | 显示全部楼层
你的题目明显少了分子，因为是分式方程，所有原式应为：1/[(x+1)(x+3)]+1/[(x+3)(x+5)]+1/[(x+5)(x+7)]+1/[(x+7)(x+9)]=1/(2x+18)1/2*[1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+1/(x+5)-1/(x+7)+1/(x+7)-1/(x+9)]=1*2*1/(x+9)1/(x+1)-1/(x+9)=1/(x+9)1/(x+1)=2/(x+9)解得：x=7
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