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若多项式4x^2+axy-2y^2+1与2bx^2-3xy+y^2的差的值与字母x的值无关,求代数式2(a^2-

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查看11 | 回复2 | 2011-1-16 10:47:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
若多项式4x^2+axy-2y^2+1与2bx^2-3xy+y^2的差的值与字母x的值无关，求代数式2（a^2-2ab+b^2）-3(b^2-a^2)的值

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千问 | 2011-1-16 10:47:08 | 显示全部楼层
两个多项式相减，可以得到：（4 - 2b）x^2 + (a + 3) xy - 3y^2 + 1要求上面的式子与字母x的值无关，那么显然要求（4 - 2b）= 0，(a + 3) = 0.于是，b = 2，a = -3.带入式子2（a^2-2ab+b^2）-3(b^2-a^2)可以得到：2（9 +12 + 4）- 3（4 - 9）= 50 + 15 = 65
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