数学问题（巧用重叠求面积）

显示全部楼层 · 2011-1-17 12:38:48

如下图，长方形和平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是18平方厘米，梯形乙的面积是多少平方厘米？

千问 · 2011-1-17 12:38:48

乙的面积也为18平方厘米图中三角形a，b全等，b,f全等，a,d全等，a,c全等则a,f全等，j=i,k=h所以平行四边形（g,d）与长方形面积相等所以梯形乙与甲的面积相等，为18平方厘米

千问 · 2011-1-17 12:38:48

18平方厘米长方形和平行四边形面积相等（用长方形的宽做边，高为长方形的长边长）梯形甲的面积为：长方形面积-左边三角形的面积梯形乙的面积为：平行四边形面积-左边三角形的面积梯形甲的面积是18平方厘米，所以梯形乙的面积也是18平方厘米。希望我的回答给你提示！

千问 · 2011-1-17 12:38:48

分析：1、长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。2、长方形的长＝平行四边形的高，长方形的宽＝平行四边形的底，所以它们面积相等。3、甲的面积＋甲左边的小三角形＝乙的面积＋甲左边的小三角形，所以甲乙面积相等。梯形甲的面积是18平方厘米，所以梯形乙的面积也是18平方厘米。

千问 · 2011-1-17 12:38:48

18平方厘米长方形和平行四边形面积相等（用长方形的宽做边，高为长方形的长边长）梯形甲的面积为：长方形面积-左边三角形的面积梯形乙的面积为：平行四边形面积-左边三角形的面积因此两者相等

千问 · 2011-1-17 12:38:48

18平方厘米长方形和平行四边形面积相等（用长方形的宽做边，高为长方形的长边长）梯形甲的面积为：长方形面积-左边三角形的面积梯形乙的面积为：平行四边形面积-左边三角形的面积所里他们是相等的