若关于x的方程 cosx=lg (x-2a),x∈[-兀/2,兀/2]有正实数解求a的范围

显示全部楼层 · 2011-1-17 17:12:28

f(x)=cosxg(x)=lg(x-2a)正实数解在(0,π/2]根据f(x)=cosx图像，(0,π/2]，f(x)在[0,1)上y=lgx经过(1,0)点，应向左平移才与f(x)与交点当向左平移到过(π/2,0）点时，有交点，即a=π/4-1/2时，有正实数解再往左平移，使对数图像经过(0,1)点，即a=-5,又有一个交点，但f(x)=cosx不能取值所以a∈(-5,π/4-1/2]

千问 · 2011-1-17 17:12:28

建议数形结合，画出cosx，lgx的图像，然后再平移lgx，看看有正数解得条件

千问 · 2011-1-17 17:12:28

用数形结合发设f(x)=cosx g(x)=lg (x-2a),画出f(x)和g(x)的草图，可以得到只要使g(0)f(∏/2)，就可以使方程有正数解计算可得-5<a<∏/4-1/2

若关于x的方程 cosx=lg (x-2a),x∈[-兀/2,兀/2]有正实数解 求a的范围

若关于x的方程 cosx=lg (x-2a),x∈[-兀/2,兀/2]有正实数解求a的范围