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在△ABC中，已知（a2 b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A B),判断△ABC的形状

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2 | 2011-9-5 03:15:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

你好！！！证明:(a^2b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(AB)而:Sin(AB)=SinA*CosBSinB*CosASin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA代入,整理可得:a^2/b^2=tanA/tanB------------------(1)由正弦定理:a/b=sinA/sinB-----------(2)联立(1)(2)式可得:sin(2A)=sin(2B)所以:2A=2B或2A=180°-2B所以:A=B或AB=90°因此:ABC是等腰三角形或直角三角形；希望能够帮助你！@！！！！

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