为什么d²y/dx²表示二阶导数

显示全部楼层 · 2011-1-20 20:51:57

主要是不知道为什么第一个平方在d上，第二个平方在x上，d2y是不是（dy）2的意思。
dx2是d（x2）还是（dx）2

千问 · 2011-1-20 20:51:57

该问题问得很好,值得认真考虑一下.首先搞清d2y/dx2的含义，如果设y=f(x),则做为一个整体的符号d2y/dx2表示f(x)的2阶导数，由dy/dx表示f(x)的1阶导数,故d2y/dx2=d(dy/dx)/dx如果将d2y/dx2看成d(dy/dx)/dx的缩写形成，估计并没有解决你的疑惑，为什么将d(df/dx)/dx写成d2y/dx2而不写成d2y/d2x或dy2/d2x呢？正象1阶导数dy/dx一样,整体上表示了y=f(x)的1阶导数,另外它也可以看为一个通常意义下的分式,即1阶导数表示为

千问 · 2011-1-20 20:51:57

d^2 y = d(dy) 表示dy的微分，也就是二阶微分。dx^2 = (dx)^2 确实是表示微分形式dx的平方，也是一个二阶量。d(dy) = d(f'(x)dx) = d(f'(x))dx + f'(x) d(dx) = f''(x)(dx)^2 + f'(x) d(dx)由于dx可以看作是x的增量，和x本身无关，所以d(dx)=0，

千问 · 2011-1-20 20:51:57

是这样的，对函数y=f（x），先求一阶导数，是对x求y的导数，y'=dy/dx再求二阶导数，是对x求y'的导数，y"=dy'/dx，将y'代入，就有y=d2y/dx2实在不行的话，就记住好了，除非是数学系的，否则他也不会考你这样的题。

千问 · 2011-1-20 20:51:57

一阶导数y'=dy/dx,二阶导数y'=d(dy/dx)/dx=d2y/dx2,d2y不能写作（dy）2,dy前面还有个d,故写成d2y,dx是两次作除数，故dx2. 补充：不是d(x2),这样就变成了2dx,应是（dx)2. 对于偏导数，上、下是不能分离的，而对

千问 · 2011-1-20 20:51:57

这只是个符号而已，要解释的话也可以的一阶导数dy/dx也称为微商，而二阶导数则是对一阶导函数再求一次导也就可以写为d（dy/dx）/dx，也就是我们通常用的表达d2y/dx2当然了，也可以这样理解将一阶导数为d/dx作用于y那么二阶导数也就是对y进行2次求导运算“d/dy”的结果总之呢，这只是个符号，不要太纠结它~~~