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根据常用的等价无穷小tan x ~x 但是无穷小比较不是要求α≠0的么？

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查看11 | 回复1 | 2011-1-21 23:48:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先要搞清楚定义：在x趋向于0的过程中，若F(x)趋向于0，G(x)也趋向于0，且F(x)/G(x)趋向于1，则称F(x)与G(x)是等价无穷小，记为F(x)～G(x).再看你的问题：在x趋向于0的过程中，X趋向于0，tanx也趋向于0，且tanx/x趋向于1，根据定义 x与tanx是等价无穷小.要注意的是，定义中不是X=0，而是X从不等于0处，逐渐趋向于0.等价无穷小指的是两个变量在趋向于0的过程中，其趋向于0的速度是等价(相同)的。
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