Q为圆x^2+y^2=4上的动点，另有点A(根号3,0)，线段AQ的垂直平分线交半径OQ于P，当Q点在圆周上运动时，求...

显示全部楼层 · 2011-1-21 21:20:34

Q为圆x^2+y^2=4上的动点，另有点A(根号3,0)，线段AQ的垂直平分线交半径OQ于P，当Q点在圆周上运动时，求P的轨迹

千问 · 2011-1-21 21:20:34

设P(X,Y)， Q动点在圆上可写成 X=2sinΘY=2cosΘ由AQ得垂直平分线可知：向量AQ 设中点为M，PM和AQ垂直可得一个方程。向量PQ的模等于PA的模：|PO|=|PA|这2个方程就能得到P的轨迹，你自己动手试试。

千问 · 2011-1-21 21:20:34

pa +po =r =2 为定值所以p的轨迹方程为椭圆（x-根3/2)2/1+ 4y2=1