若不等式（b-2a)x+3a-4b＜0的解集是x＜2,解不等式（a-4b)x+2a-4b＞0(a、b为常数）

显示全部楼层 · 2011-1-22 21:45:44

解：因为（b-2a)x+3a-4b<0
(b-2a)x<4b-3a
x<4b-3a\b-2a，其中b＞2a。
又因为x<2
4b-3a\b-2a=2
a=-2b
所以b＞2（-2b）
所以b＞0
再将a=-2b代入不等式（a-4b)x+2a-4b＞0得
-6bx-8b＞0
得x＜-4/3楼上的方法大体正确，一些小细节要细心。PS:你两边同时除以b，为什么不等号不

千问 · 2011-1-22 21:45:44

2楼基本正确，但个人觉得最后要分类讨论：当b＞0时，-6x＞8b
x＜-4/3当b=0时，无解，当b＜0时，-6x＜8b
x＞-4/3

千问 · 2011-1-22 21:45:44

x<-4/3,楼上的方法正确，最后解错了

千问 · 2011-1-22 21:45:44

解：因为（b-2a)x+3a-4b<0
(b-2a)x<4b-3a
x<4b-3a\b-2a
又因为x<2
4b-3a\b-2a=2
a=-2b
将a=-2b代入不等

千问 · 2011-1-22 21:45:44

x<-3/4