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正方形ABCD中点E ，F分别在AB，BC上，有EF＝AE＋CF，求角EDF的大小？用初二上册知识。

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1 | 2011-1-23 16:22:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：延长BA到G，使AG=CF，连接DG.∵四边形ABCD是正方形∴DA=DC，∠C=∠DAB=90°∵AG=CF∴△DAG≌△DCF(SAS）∴∠1=∠2，DG=DF∴∠GDF=∠1+∠ADF=∠2+∠ADF=90°∵EF=AE+CF，EG=AE+AG∴EG=EF又∵DE=DE∴△GDE≌△FDE（SSS)∴∠EDF=∠EDG=1/2∠GDF=45°

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