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已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域

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2 | 2016-12-1 23:05:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.求函数的定义域
2.判断函数的奇偶性
3.根据函数单调性的定义，证明函数f(x)是增函数

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千问 | 2016-12-1 23:05:26 | 显示全部楼层

解：1、(1+x)/(1-x)>0(x+1)/(x-1)log2(1)=0f(x)>0x=0时，f(x)=0由奇函数性质，得f(x)在(-1，1)上单调递增。

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千问 | 2016-12-1 23:05:26 | 显示全部楼层

1.解：(1+x)/(1-x)>0函数的定义域-10，即：(x＋1)/(x－1)0(1+x)(1-x)>0定义域 (-1,1)f(-x)=log2(1-x)/(1+x)=-log2(1+x)/(1-x)=-f(x)奇函数x1 x2属于定义域且 x1>x2设 g(x)=(1+x)/(1-x)=1+2x/(1-x)
求导g'(x)=[2(1-x)+2x]/(1-x)^2=[

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