运用面积求抛物线解析式

显示全部楼层 · 2011-1-25 12:51:41

已知抛物线y=x2-2mx+m2-m-2的图像顶点为C，图像与X轴有两个不同交点A、B，A（a，0）B（b，0），
S三角形ABC=8，求抛物线解析式。

千问 · 2011-1-25 12:51:41

y=x2-2mx+m2-m-2可化为y=（x-m）2-m-2所以C（m，-m-2）因为y=x2-2mx+m2-m-2的二次项系数>0所以△ABC的高h=m+2底=b-a将A,B点代入抛物线得a=-（√m+2）+m， b=（√m+2）+m所以2（√m+2）*（m+2）=8你再求出m就行了

千问 · 2011-1-25 12:51:41

x*2+4x-32=0(x+8)(x-4)=0x=-8或x=4因为m,n是方程的根,且m>n,所以m=4,n=-8A点为(4,0),B为(0,-8)代入抛物线方程:4^2+4b+c=0c=-8b=-2抛物线方程为y=x^2-2x-8y=(x-1)^2-9顶点C为(1,-9)三角形ABC面积为