几道数列数组[带步骤]

显示全部楼层 · 2011-1-24 20:48:58

1、计算：1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989···+4+3-2-1。结果是_______
2、下面有一列有规律的数组：（1，1/2，1/3）；（1/3，1/4，1/5），（1/5，1/6，1/7）···第100个数组内三个分数分母的和是________
3、1/1，2/1，1/2，3/1，2/2，1/3，4/1，3/2，2/3，1/4···
（1）试问7/15是第几项？
（2）试问第20项是几？
（3）求前20项之和。

千问 · 2011-1-24 20:48:58

1.19962.6003.(1)225项(2)5/2(3)509/15步骤：1.1996+1995-1994-1993=4，1992+1991-1990-1989=4，...4+3-2-1=4.1996/4=499，即从1到1996，共1996个数中，四个数一组划分，共有499组。每一组的和为4，则1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989···+4+3-2-1=499*4=1996.2.第一组分母和为1+2+3=6=6*1，第二组为3+4+5=12=6*2，第三组为5+6+7=18=6*3，则第一百组中的分母和为6*100=600.3.(1)该数列应划分为：1/1；2/1，1/2