初三关于圆的题目

显示全部楼层 · 2011-1-25 10:48:07

在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,E是CD上一动点，以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.
1) 求tanEAB的值。

证明FG是圆O的切线。
2）BE与圆O是否相切，如果是，请求DE的长；如果不是，请说明理由。
在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,E是CD上一动点，以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.
1) 如果E为CD的中点

求tanEAB的值。

证明FG是圆O的切线。
2）BE与圆O是否相切，如果是，请求DE的长；如果不是，请说明理由。

千问 · 2011-1-25 10:48:07

您确定题目没有问题吗？第一问就很奇怪呀！因为E是CD上一动点，故设：DE为x。则：tanEAB=tanAED=AD/DE=3/x，这不是一个定值呀！还有，假设FG是圆O的切线成立，则：OF⊥FG,又因为FG⊥BE,所以OF‖BE,又AO=OE,那么AF=FB,即：F是AB的中点。而F点显然是随E点而移动的动点，这与题目矛盾！这真的是很奇怪呀！啊，这就对了嘛~1) 如果E为CD的中点，所以CE=DE=1/2CD=1/2AB=2.5，所以tanEAB=tanAED=AD/DE=1.2由于F为圆上一点，故要证FG是圆O的切线，只需证FG⊥OF即可。连接EF,则∠AFE为直角，又因为四边形ABCD为矩形，所以∠FAD、∠A