找出1994个连续的自然数，它们仅有1个不是合数。

千问 · 2011-9-5 01:54:14

1993！t~1993！t（或者减）1993，（t为自然数)1993！t为合数，1993！t2≡0（mod2),1993!t3≡0(mod3)……1993!tn≡0(modn),1993!t1993≡0（mod1993),都为合数再证1993！t1为素数，1993！t1=2（1993！/21/2)=3(1993!/31/3)=……显然1993！t1不能被2~1993整除，亦不能被2*1993,3*1993，……1992*1993……2*3*1993……2*3*……1993整除但其他数很难证。不过总可以找到这样的t，令他为质数另外当t=1994m(m为自然数）时，1994！m~1994！m1993，1994!m1~1994！m1994都可以，注意，所有的加可以同时换成减号~

千问 · 2011-9-5 01:54:14

1994个连续的自然数，它们仅有1个不是合数？第10^121到10^1220个质数:29996224275851,29996224275883,29996224275907,29996224275917,29996224275937,29996224275973,29996224276009,29996224276019,29996224276021,29996224276091,29996224276097,29996224276153,29996224276231,29996224276309,29996224276349,29996224276409,29996224276423,29996224276519,29996224276523,29996224276549都没找到，无能为力了。追问应该可以用阶乘的吧，老师说的

千问 · 2011-9-5 01:54:14

设a＝【2，3，……，1993】，意思为：a是2、3、……、1993的最小公倍数。因为a是2的倍数，所以a2是2的倍数；因为a是3的倍数，所以a3是3的倍数；……，即：a＋2，a＋3，a＋4，……，a＋1992，a＋1993这1992个数分别是2，3，4，……，1993的倍数，都是合数。a是合数，a1有可能是质数，a-1有可能是质数。a，a1，a＋2，a＋3，a＋4，……，a＋1992，a＋1993这1994个连续的自然数，其中至多可能有一个质数。但我验证：【2，3，……，1993】1及【2，3，……，1993】-1都是合数。1.你的题目是否有误？2.如果题目没有错，只好找一个小于a的最大的质数，记为A，则A,A1,A2,……，A1993这1994个数符合题目要求。

千问 · 2011-9-5 01:54:14

10^121到10^121994