数学相似..刚刚发错了..

显示全部楼层 · 2011-1-25 08:49:20

如图,如图 bd为圆o的直径,A是弧BC的中点.AE=2，ED=。.使△BDF得面积等於8根号3，求∠EDF的度数.
ED=4

千问 · 2011-1-25 08:49:20

解：由∠A=∠A，∠BDA=∠ABE得到△BAE∽△ABD有AE/AB=AB/AD，代入AE=2，AD=6得到AB=2√3，又AD=6，tan∠ABD=AD/AB=6/2√3=√3 则∠ABD=60度又∠EDF=∠ABD=60度（弦切角定理，没学过可以证明，很好证）所以∠EDF=60度。附弦切角定理证明：
做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补，然后过切点的直径垂直于切线，弦和切线把这个直角分成两部分，其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角，然后用等式性质减去重复的部分，剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了。

千问 · 2011-1-25 08:49:20

ED=?，条件不充分，无法解答。如果ED=3，则解答如下：容易证明△BAE∽△ABD，（∠A=∠A，∠BDA=∠ABE），有AE/AB=AB/AD，即AB^2=AE*AD=10，即AB=√10，可以求得BD=√35