12. 规定a☆b,a☆b=a×(a+1)×(a

显示全部楼层 · 2011-1-25 12:10:26

12. 规定a☆b,a☆b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1),已知:(x☆3)☆2=3660,求x?

千问 · 2011-1-25 12:10:26

令x☆3=t则t☆2=t(t+1)=3660解得t=60或t=－61即x(x+1)(x+2)=60①或x(x+1)(x+2)= -61②有y=x(x+1)(x+2)图象可知①式、②式各有且只有1各实数根A(3,60),B(－5.02,－60)①式x(x+1)(x+2)=60=3×4×5，x=3②式借助计算机得，x≈－5.02

千问 · 2011-1-25 12:10:26

x☆3=x(x+1)(x+2)(☆3)☆2=[x(x+1)(x+2)][x(x+1)(x+2)+1]令a=x(x+1)(x+2）（a>0),上式可以写作a2+a-3660=0得a=60x(x+1)(x+2）=60=3*4*5所以x=3

千问 · 2011-1-25 12:10:26

解:原式=x(x+1)(x+2)☆2=[x(x+1)(x+2)][x(x+1)(x+2)+1]=3660对3660进行拆分.3660=2*2*5*3*61=60*61.即x(x+1)(x+2)=60对60进行拆分.60=2*2*3*5=3*4*5即x=3