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初三 求三角形内的长方形面积 （带图） 谢谢

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查看11 | 回复3 | 2011-1-25 12:19:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
Ab=30m Aa=40m设AB=xm那么AD边长如何表示？ 设矩形的面积为ym2 当x取何值时y的值最大？最大值是多少?


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千问 | 2011-1-25 12:19:30 | 显示全部楼层
根据题意，可知：矩形的面积等于大三角型减去两个小三角形的面积。设AD=z故有：y=1/2*30*40-1/2*(40-x)*z-1/2*(40-z)*xy=x*z联立上面两式，并化简得y=-x^2+30x由二次函数的性质可得，当X=-b/2a=15时，y有最大值675
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千问 | 2011-1-25 12:19:30 | 显示全部楼层
三角形bDC和bAa相似则DC/Aa=(Ab-AD)/Abx/40=(30-AD)/30AD=(120-3x)/4y=ADxx=(120-3x)x/4=1/4[-3(x-20)^2+1200]0<x<40当x=20时,y最大为300
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千问 | 2011-1-25 12:19:30 | 显示全部楼层
这个题每个老师上课的时候都应该降过，这是一个变量方程，设出未知数后，利用面积列出方程，然后利用x大于等于0小于等于30求解
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