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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 请教一道高中均值定理的题

请教一道高中均值定理的题

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查看11 | 回复1 | 2011-1-25 14:16:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知a>0，b>0，则1/a+1/b+2√(ab)的最小值是多少?求解答过程

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千问 | 2011-1-25 14:16:34 | 显示全部楼层
1/a+1/b+2√(ab)=（a+b）/ab+2√(ab)>=2√(ab)/ab+2√(ab)=2/√(ab)+2√(ab)>=2√[2/√(ab)*2√(ab)]=4,当a=b且2/√(ab)=2√(ab)，即a=b=1时，等号成立，所以最小值为4
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