有一个最简分数,将它的分子,分母同时加上它的分母,分数值变为原来分数的10倍,求原来的分数

显示全部楼层 · 2011-1-25 14:45:31

要过程

千问 · 2011-1-25 14:45:31

设分母为X，分子为Y则Y/X * 10= (Y+X)/(2X)可得 X(X-19Y)=0所以 X=0，或者 X=19Y显然这道题无解

千问 · 2011-1-25 14:45:31

设分子为X，分母为Y则：（X+Y)/(Y+Y)=10*X/YXY+Y*Y=20XYY*Y=19XY所以：X/Y=1/19

千问 · 2011-1-25 14:45:31

设分母为X，分子为Y则Y/X * 10= (Y+X)/(2X)x=19y答案为1/19

千问 · 2011-1-25 14:45:31

1/19

千问 · 2011-1-25 14:45:31

原来的分数是1/9。