数N是一个位于15与25之间的整数，已知7，8，11和N四个数的平均数X是整数。求X的所有可能取值的乘积。

显示全部楼层 · 2011-1-25 15:06:32

一次元方程

千问 · 2011-1-25 15:06:32

7+8+11=2626除以4等于6余2因此X的取值是被4除余2的数因此可能是18或2218×22=396

千问 · 2011-1-25 15:06:32

解：由题意得：7＋8＋11＋N＝4x
N＝4x－26 ∵N是一个位于15与25之间的整数 ∴15＜4x－26＜25
41＜4x＜51
41/4＜x＜51/4又因为：x是整数。 ∴11≤x≤12因此，x可能取值只能是11和12；
11×12＝132.

千问 · 2011-1-25 15:06:32

7+8+11=26，除以4后余2，所以N除以4后也必须余2，那么才满足7、8、11、N的平均数是整数。所以在15-25之间只有18和22满足N的条件。所以7、8、11、N的平均数分别是11和12，他们的乘积就是132.