一个长方体的前面与上面面积之和是209平方厘米，且长、宽、高都是质数，求长方体体积？

显示全部楼层 · 2011-1-31 13:46:20

需要有具体计算过程，谢谢

千问 · 2011-1-31 13:46:20

首先分解质因数209＝11×19＝11×（2＋17）再分别计算11×2×17＝374立方厘米…………长方体的体积

千问 · 2011-1-31 13:46:20

ab＋ah=a(b＋h)=209平方厘米209=11×19=11×(2+17)a=11厘米,b=2厘米,h=17厘米v=abh11×2×17=374m3

千问 · 2011-1-31 13:46:20

解：209＝11×19＝11×（2＋17）∴11×2×17＝374立方厘米…………长方体的体积

千问 · 2011-1-31 13:46:20

设长方体的长宽高分别为a，b，c则ax(b+c）＝209＝11x19所以a＝11, b=17,c=2得长方体的体积为11x17x2=374立方厘米