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一道题做不出来急求 此题为初二数学报15期的一题

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查看11 | 回复2 | 2011-1-25 19:38:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
2010年，我国云南等省发生旱灾，某志愿小分队从河L的D处装满水后，路线D-A-B-C-D或D-C-B-A-D,给三个村村庄，试问在河边是否存一点D，使送的总路程最短？若存在说明存在的理由，若不存在说明不存在的理由。

B



A
C

——————————————————————

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千问 | 2011-1-25 19:38:02 | 显示全部楼层
存在,,,,,,,做A点关于河L的对称点A`,连接CA`.交河L于D ,D就是所求的点.证明:D-A-B-C-D行程路线也就是DA+AB+BC+CD因为AB和BC是固定不变的距离,求D-A-B-C-D行程最短.即求AD和CD距离最短.因为AD=A`D(对称性质)(全等也可以证明)CA`=AD+CD根据2点间线段距离最短.所以C与A的对称点A`连线与河L的交点D就是所求的点.追求采纳率................鄙视无步骤骗分行为!
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千问 | 2011-1-25 19:38:02 | 显示全部楼层
作AB关于L的对称点，A',B'连接A'B'C,与L的交点即为D点，两点之间直线最短
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