在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD于点O,AE垂直于BC，DF垂直于BC，AD=4，BC=8，则AE +EF=？

显示全部楼层 · 2011-1-26 10:29:09

谢谢大家了！

千问 · 2011-1-26 10:29:09

解：∵ABCD是等腰梯形，AE⊥BC，DF⊥BC∴EF=AD=4，BE=FC=(8-4)/2=2∴BF=EC=4+2=6∵BC=8，∠BOC=90°∴OB=OC=4√2同理OA=OD=2√2∴AC=BD=6√2∵在△AEC中，AC=6√2，EC=6，∠AEC=90°∴AE=6∴AE+EF=6+4=10

千问 · 2011-1-26 10:29:09

解：∵ABCD是等腰梯形，AE⊥BC，DF⊥BC∴EF=AD=4，BE=FC=(8-4)/2=2∴BF=EC=4+2=6∵BC=8，∠BOC=90°∴OB=OC=4√2同理OA=OD=2√2∴AC=BD=6√2∵在△AEC中，AC=6√2，EC=6，∠AEC=90°∴AE=6∴AE+EF=6+4=10