已知函数f（x）=log1/2(2分之1的x次方减2)的对数。(1)求f（x）的定义域和值域;

显示全部楼层 · 2011-1-26 15:44:26

定义域：0.5^x-2>02^(-x)>2-x*ln2>ln2x0.5^(-1)-2=0且(0.5^x-2)'=0.5^x*ln0.50因此0.5^x-2单调递减的凸函数，其中x=-1时0.5^x-2=0为最小值，所以0.5^x-2：(0,+∞)所以f(x)的值域(-∞,+∞)

千问 · 2011-1-26 15:44:26

定义域由 (2分之1的x次方减2大于零得x<-1，值域，由当x<-1时， (2分之1的x次方减2可取遍所有正数，所以原函数值域为R