一道初二的数学题（在线等啊）

显示全部楼层 · 2011-1-26 14:09:43

以小水库由进水闸，放水闸各一个，单独进水4小时可以装满一库水，单独放水6小时可以放完一库水。当水库的水占满库水的1/4时，两闸一起开。设x表示两闸开放的时间（小时），y表示水库中的水占满库水的几分之几。试写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围。

千问 · 2011-1-26 14:09:43

单独进水4小时可以装满一库水说明每小时进水1/4单独放水6小时可以放完一库水说明每小时出水1/6同时进和放每小时进水1/4-1/6=1/12y=1/4+x/12取值在考虑的时候要y≤1（0≤x≤9）

千问 · 2011-1-26 14:09:43

解：设水库的容积为V，则可知单独开进水闸速度为V/4，单独开出水闸速度为V/6。故y=(1/4V+1/4Vx-1/6Vx)/V=1/12x+1/4为所求

千问 · 2011-1-26 14:09:43

y=1/4+(1/4-1/6)x,当x等于9时，水库满，因此0《x《9

千问 · 2011-1-26 14:09:43

(1/4)x-(1/6)x+(1/4)=y=>(1/12)x+(1/4)=y0<x<=9

千问 · 2011-1-26 14:09:43

y=(1/4-1/6)x+1/4 <=1∴ x<=9