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渐近线为y=正负x/2,并且过点(tana,seca/2)的双曲线的标准方程是

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查看11 | 回复1 | 2011-1-27 20:49:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
由於题目并没有说明焦点在那一坐标轴上(1) 若焦点在x轴上: 双曲线的标准方程为 x2/a2 - y2/b2 = 1, 渐近线方程为 y = ± bx/a
已知渐近线y = ± x/2,比较系数, 得b/a = 1/2
得b = a/2, 代入双曲线的标准方程: x2/a2 - y2/(a/2)2 = 1
化简为 x2 - 4y2 = a2~ (1)
已知双曲线过点(tana, seca / 2),
代x = tana, y = seca / 2 入方程(1):
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