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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道图形题请计算AB的长度

一道图形题请计算AB的长度

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查看11 | 回复3 | 2011-1-27 00:19:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图所示，在三角形ABC中，角BAC的平分线交BC于点D，角C=90度，且 CD=15，AC=30.问AB的长度。

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千问 | 2011-1-27 00:19:29 | 显示全部楼层
利用 AB/AC=BD/DC 和 AC2+BC2=AB2设BD=x，则AB=2x302+(x+15)2=(2x)2解得x=25 则AB=2x=50
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千问 | 2011-1-27 00:19:29 | 显示全部楼层
没图啊
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千问 | 2011-1-27 00:19:29 | 显示全部楼层
如图过D做线段AB的垂线，设交点为E，可证三角形BDE相似于三角形BAC（两直角相等，角B公共），则有BD/AB=BE/BC=DE/AC=15/30=2。列方程组，解得BD=25，BE=20，所以AB
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