求助3道数学题！

显示全部楼层 · 2011-1-27 00:49:40

1.已知lgx+lgy=2lg(x-2y)求log(√2）（x/y）的值
2.设3^a=4^b=36 求2/a+1/b的值
3.y=log(1/2)(3+2x-x^2) 解方程
就这几道题，别说什么区翻翻书了，我自学的，很困扰的，上面的题都是对数函数的，求详细截图过程和思想，在下在这里谢谢了！
你可能看不懂我写的形式，比如说这个log(√2）（x/y）的意思是log以√2为底x/y的对数

千问 · 2011-1-27 00:49:40

1.lgx+lgy=lgxy=lg(x-2y)2 【把2倍飞上来变平方】就有xy=(x-2y)2解得x=－y 或x=4y即x/y=－1或x/y=4log(√2)(x/y)=lg(x/y)/lg(√2)解得一个得0，另一个得3【逆向利用换底公式】2.㏒?36=a
㏒?36=b
即求(2/㏒?36)+(1/㏒?36)
化简时利用【换底公式】：㏒?2=(㏒?2)/(㏒?1)
【举个换底公式的例子】这里用log?36=lg36/lg3
log?36

千问 · 2011-1-27 00:49:40

1.根据对数的运算法则：log a (m×n) =log a (m) + log a (n)
， n×log a (m) = log a (m^n)lgx+lgy=2lg(x-2y)lg(xy)=lg(x-2y)^2xy = x^2 - 4xy + 4y^2(x-y)(x-4y)=0x=y或x=4y∵lgx，lgy，lg(x-

千问 · 2011-1-27 00:49:40

1、lgx+lgy=2lg(x-2y)lg(xy)=lg[(x-2y)^2]xy=(x-2y)^2xy=x^2-4xy+4y^2x^2-5xy+4y^2=0(x-4y)(x-y)=0x1=4y，x2=y要使lgx，lgy，lg(x-2y)有意义，要满足x>0，y>0，x-2y>0，于是有x2=y要舍去因此x=4y，x/y=4

千问 · 2011-1-27 00:49:40

1、lgx+lgy=lgxy=2lg(x-2y）=lg(x-2y）^2，即xy=(x-2y)^2；化简可得x^2+4y^2=5xy,两边同时除以y^2，可得(x/y)^2+4=5x/y，解方程可得：x/y=1或4，即可求得log(√2）（x/y）的值，但这里还要注意，x、y的范围，x、y均大于0，且x-2y也必须大于0，所以x必须大于2y，即x/y大于2，所