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一道圆锥曲线的题

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1 | 2011-1-4 11:17:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

椭圆在X轴上，过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l，交椭圆于A,B两点，M为线段AB的中点，射线OM交椭圆于C，若向量(OA OB=OC)，求椭圆离心率。

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千问 | 2011-1-4 11:17:06 | 显示全部楼层

x2／a2＋y2／b2＝1,AB：y=x+m,A(x1,y1),B(x2,y2),代入得（a2＋b2）x2＋2a2mx＋a2m2-a2b2＝0,x1+x2=-2a2m／（a2＋b2）,y1+y2=2b2m／（a2＋b2）得M(-a2m／（a2＋b2），b2m／（a2＋b2））

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