高等数学的一道函数题

显示全部楼层 · 2011-1-5 17:42:10

某公司生产一种产品，若能全部售出收入函数为R=36x-x二次方／20，其中x为公司的日产量。如果公司的日产量从250增加到260，请估算公司收入的增加量
要文字说明跟解题步骤，详细一点，谢谢
要用高等数学的函数做法，不要那种小学带入之类的做法，完整的步骤，说明，结果

千问 · 2011-1-5 17:42:10

可以用导数来求估计变化量。导数的定义为，f'(x0)=[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx（Δx趋于0）=Δy/Δx（Δx趋于0），所以Δy =f'(x0)Δx0 + o(Δx0)，o(Δx0)是Δx的高阶无穷小量，高阶无穷小量在近似计算中可以忽略不计，则Δy 约等于f'(x0)Δx0。已知日产量的变化量为260-250=10，要求收入的变化量，只要求出在x=250处，函数的导数，然后乘以10即可。R=36x-x^2／20，则R'=36-x/10，当x=250时，R'=36-25=11，所以Δy约等于11*10=110，即公司收入的增加量约为110。

千问 · 2011-1-5 17:42:10

和高等数学无关吧，直接代入就可以了啊。收入增加量为：（36*260-260^2/20）-（36*250-250^2/20)算出来就可以了