如果ABC是任意三个整数，那么在A+B/2，B+C/2，C+A/2这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单

显示全部楼层 · 2011-1-6 21:00:22

如果ABC是任意三个整数，那么在A+B/2，B+C/2，C+A/2这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明.
今天提，今天结束。

千问 · 2011-1-6 21:00:22

abc同为奇数，则二分之a+b，二分之b+c，二分之c+a均为整数abc中有两个奇数，一个偶数，比如ab为奇，c为偶，则二分之a+b为整数，二分之b+c，二分之c+a为分数abc中有两个偶数，一个奇数，如a为奇数，bc为偶数。则二分之b+c为整数，二分之a+b，二分之c+a为分数abc同为偶数，则二分之a+b，二分之b+c，二分之c+a均为整数综上，如果a、b、c、是三个任意的整数，那么在二分之a+b，二分之b+c，二分之c+a这三个数中至少会有1个整数

千问 · 2011-1-6 21:00:22

解：当a，b，c都为偶数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，那么a+b 2 ，b+c 2 ，c+a 2
都为整数；当a，b，c都为奇数时，则a+b，a+c，c+b的和为偶数，那么a+b 2 ，b+c 2 ，c+a 2
都

千问 · 2011-1-6 21:00:22

应该有括号如果ABC三个都是奇数，那结果是3个；如果2奇1偶，那结果是1个；如果1奇2偶，那结果是1个；如果ABC三个都是偶数，那结果是3个；综上所述，答案为1