已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式

显示全部楼层 · 2011-1-7 20:13:06

1+Sn=2anSn=2an-1n>=2则S(n-1)=2a(n-1)-1相减an=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)所以n>=2时是等比q=2a1=S1所以1+a1=2a1a1=1所以an=2^(n-1)

千问 · 2011-1-7 20:13:06

1+Sn=2An当n=1时 s1=a11+a1=2 * a1解得a1=1当n>=2时Sn=2An-1S(n-1)=2A(n-1) -1因为Sn-S(n-1)=An所以：2An-2A(n-1)=An所以：An=2A(n-1)所以：An/A(n-1)=2所以数列{an}是以2为公比，首项为1的等