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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数

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2 | 2011-1-8 14:05:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

图,错了，点D是在AC上

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千问 | 2011-1-8 14:05:33 | 显示全部楼层

因为AD=BD 所以∠A=∠ABD因为BD=BC 所以∠BDC=∠C 因为∠A+∠ABD=∠BDC 所以∠C=∠A+∠ABD =2∠A因为AB=AC 所以∠ABC=∠C=∠A+∠ABD因为∠ABC=∠ABD+∠DBC 所以∠ABD+∠DBC =∠A+∠ABD 所以 ∠DBC =∠A因为∠A+∠ABD+∠C=180 且∠A=∠ABD ,∠DBC=∠A,∠C=2∠A 所以∠A+∠ABD+∠C=5∠A=180 所以∠A=36∠ADB=180-∠DBC=180-2∠A=108

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