线段AB与CD都是○O中的弦,其中弧AB等于108度,AB=a,弧CD等于36度,CD=b,则圆O的半径

显示全部楼层 · 2011-1-8 16:15:58

线段AB与CD都是~O中的弦,其中弧AB等于108度,AB=a,弧CD等于36度,CD=b,则圆O的半径
不要用三角函数
还没教过
用ab 表示

千问 · 2011-1-8 16:15:58

画圆，角OAB=36°。∠COD=36°，则作三角形AEO,E点为C点平移，O点为△OCD的D点重合，三角形OCD的O点与A点重合。作垂线段OH⊥AE。可得直角△HAO直角△HEO，其中AO=r,AH=1/2AB=a/2,AE=r,E=b.HE=(R-a/2).根据直角三角形特性，OE^2-HE^2=AO^-HA^2则，b^2-(r-a/2)^2=r^2-(a/2)^2