一个数除以4余2 除以5余3 除以7余1

显示全部楼层 · 2011-1-8 22:44:28

一个数除以4余2 ，除以5余3 ，除以7余1 这样的三位数有几个？详细写哦
麻烦写解答过程！！！

千问 · 2011-1-8 22:44:28

首先，根据题目中“除以5余3”可知这个数的个位不是3就是8（5的倍数的个位不是0，就是5,0+3=3,5+3=8），而根据第一个已知条件可知这个数的个位必然是8（个位是3的数除以4必定余1），得出第一个数是218后，再由第三个已知条件可以得知之后的每个数都要加140（要满足之后的数个位是8就必须加一个整十数，并且这个整十数必须是5和7的公倍数，之所以乘2是因为如果不乘2就会被4整除）。由此可以推出这样的三位数有6个，它们分别是218、358、498、638、778和918 。

千问 · 2011-1-8 22:44:28

编一个小小的程序就搞定了#includeusing namespace std;void main(){ int i; for(i=100;i<=999;i++) {if(i%4==2&&i%5==3&&i%7==1)cout<<i<<" "; }}结果是218 358 498 63

千问 · 2011-1-8 22:44:28

148218288 358428 等共12个

千问 · 2011-1-8 22:44:28

千问 · 2011-1-8 22:44:28

148218288 358428