在AB上截取AF=AD, 因为AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE, 所以三角形AEF与AED全等。》》∠AFE=∠ADE, 又因为AD//BC,所以∠ADE与∠BCE互补》》∠BCE与∠AFE互补》》∠BCE=∠BFE.
因为AB=BC+AD, AF=AD, 所以BF=BC, BE=BE>>>三角形BFE与BCE全等。所以BE平分∠ABC, ∠BAE+∠ABE=1/2*(∠BAD+∠ABC)=1/2*180=90度因为三角形内角和为180， 所以∠AEB=180-∠BAE-∠ABE=90>>>AE⊥BE |
