急急急急！！！初中几何题！！

千问 · 2011-9-6 01:38:36

∵∠AEB=75°，∠DEC=45°，∴∠AED=60°，又∵AE=ED，∴△AED是等边三角形，AD=AE；在△ECD中，∵∠C=90°，∠DEC=45°，∴△DEC是等腰直角三角形，CE=CD，连接AC，则△AEC≌△ADC，（S、S、S）∠ACE=∠ACD=∠C/2=45°，∵∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，于是AB=BC。

千问 · 2011-9-6 01:38:36

很抱歉不能提供图像，不过我是这样想的，过点A做一条与BC平行的直线，(经过D的上端)，叫做直线L延长CD，(往上延长)，与直线L交于一点，叫做G点。下面是从已知条件里推出来的信息：（细节希望你能自己验证，不难的）1.角AED=602.三角形AED是全等三角形3.角EAB=15度，角DAG=15度4.三角形AGD是直角三角形5.三角形AGD与三角形ABE全等所以AB=AG=BC希望能帮上你啊~

千问 · 2011-9-6 01:38:36

证明:延长AE,BC交于点O则易证三角形ADE全等于三角形OCE所以AD=CO,AE=OE又因为AE垂直于BE所以三角形ABO是等腰三角形所以AB=BOBO=BCCO=BC

千问 · 2011-9-6 01:38:36

图太小了