急！一道高中数学题，详细解释

11 |

2 | 2011-1-10 13:41:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

若f(n)为n^2+1的各位数字之和(n是正整数).如:因为14^2+1=197,1+9+7=17,所以f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),...,
fk+1(n)=f(fk(n)),k属于正整数,则f2008(8)=?

使用道具举报

千问 | 2011-1-10 13:41:56 | 显示全部楼层

根据f(n)=n2+1(n∈N,n≥1),且f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n))........fk+1(n)=f(fk(n)).(k∈N,k≥1)可知：f（8）=82+1=65=6+5=11。又f1(8)=f(8)=11,f2(8)=f(f1(8))=f(11)112+1=121+1=122=1+2+2=5,f3(8)=f(f2(8))=f(5)=52+1=26=2+6=8, f4(8)=f(f3(8))=f(8)=11,f5(8)=f(f4(8))=f(11)=5.f6(8)=f(f5(8))=f(5)=8，f7(8)=f(f6(8))=f(8)=11，f8(8)=f(f7(

使用道具举报