六年级奥数题~速度~看谁会做啦~

显示全部楼层 · 2011-1-11 14:07:53

一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替打1小时，再这样甲打完1小时乙再打1小时……两人交替工作。那么打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？

千问 · 2011-1-11 14:07:53

甲一小时完成1/14乙一小时完成1/20两人各打一小时完成1/14+1/20=17/1401/(17/140)=140/17=8+4/17所以甲和乙各打了8小时后，完成了17*8/140=34/35此时应该由甲打他要用(1-34/35)/(1/14)=0.4小时所以两人共用了8*2+0.4=16.4小时