甲乙丙三人分别独立做一道题甲做对概率是1/2三人都做对概率是1/24三人全错概率1/4，求3人做对这道题的概率

显示全部楼层 · 2011-1-11 22:06:47

（2）甲乙丙3人恰有一人作对这道题的概率。。

千问 · 2011-1-11 22:06:47

乙做对概率 1/4 or 1/3丙做对概率 1/3 or 1/4 设乙做对概率为x 丙为y 那么乙做错概率即为1-x 则 1/2 * x *y=1/24 得 y=1/12x 1/2*（1-x）*（1-1/12x）=1/4 变型得方程 12x^2-7x+1=0 求得 x=1/4或x=1/3所以 y=1/3或y=1/4 (2)恰好甲做对概率是 1/4
恰好乙或丙做对概率是 1/12 和 1/8