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高中向量题

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查看11 | 回复3 | 2011-1-14 01:25:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
若a=（1,2），b=（1，m）且a与b的夹角为钝角，则m的取值范围是——

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千问 | 2011-1-14 01:25:50 | 显示全部楼层
解：a=(1,2),b=(1,m).∴|a|=√5,|b|=√(1+m2).ab=1+2m.∴cosθ=ab/(|a|×|b|)=(1+2m)/√(5+5m2).由题设可知，90o＜θ＜180o，===>-1＜cosθ＜0.===>-1＜(1+2m)/√(5+5m2)＜0.===>-√(5+5m2)＜(1+2m)＜0.===>m＜-1/2.
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千问 | 2011-1-14 01:25:50 | 显示全部楼层
a=（1,2），b=（1，m）且a与b的夹角为钝角,得1X1+2m<0所以，m<－0.5
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千问 | 2011-1-14 01:25:50 | 显示全部楼层
m小于负二分之一，大于等于负三
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