微积分.....~~!!!

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2011-1-14 05:28:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
a snowball melts so that its surface area decreases at a rate of 0.5 cm2/min.Find the rate at which the radius decreases when the radius is 4 cm. 以下是我的解,答案跟书上的答案不一样...但是我又不知道哪里错了,请高手解答...A=πr^2把这个式子微分变成:dA/dt=2πr×dr/dt , 然后把dA/dt= 0.5 cm2/min和r=4cm 带入得 0.5=8π×dr/dt, 然后dr/dt=0.5/8π, 但是答案是dr/dt=1/64π.........这是为什么。。。。。

回复

使用道具 举报

千问 | 2011-1-14 05:28:17 | 显示全部楼层
Solution:Surface area A = 4πr2dA/dt = 8πrdr/dtSo, dr/dt = -0.5/8πr = -1/16πr = -1/64π = -0.00497 cm/min. (sign "-" means decrease )Surface area = 4πr2Cross section (area) = πr2
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-1-14 05:28:17 | 显示全部楼层
球体表面积公式 S(球面)=4πr^2, 所以你的答案大了四倍
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
热门排行