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x→0时求sin αx/sin βx 的极限 (高数)

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查看11 | 回复3 | 2011-1-19 03:14:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-1-19 03:14:32 | 显示全部楼层
不用这么麻烦用等价无穷小代换x趋于0的时候sinαx，sin βx都趋于0都可以用等价无穷小替换sinαx和αx等价 sin βx和βx等价原式就变成 αx/βx= α/β
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千问 | 2011-1-19 03:14:32 | 显示全部楼层
β≠0lim(x→0) (sin αx/sin βx)=lim(x→0) [α(sin αx/αx)/β(sin βx/βx)]=lim(αx→0) [α(sin αx/αx)] / lim(βx→0) β(sin βx/βx)]=α/β
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