关于圆的一道数学题

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如图，AB是半圆O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F。已知∠DBC=35°，求∠BCE大小。

千问 | 2011-1-17 16:38:23 | 显示全部楼层

∵C是弧BD的中点∴弧CD=弧CB=（此=上有个小m）2∠DBC=70°∴弧AD=180°-弧BCD=40°∴∠ABD=20°∵CE⊥AB，垂足为E∴∠CEB=90°∴∠EFB=70°∵∠BCE+∠FBC=∠EFB=70° ∠CBD=35°∴∠BCE=35°

千问 | 2011-1-17 16:38:23 | 显示全部楼层

连接OC，作OG⊥BC于G，OC=OB，∠BCE=∠COG=(1/2)∠BOC∵∠DBC=35o，∴DC弧是70o的弧∵C是弧BD的中点，∴BC弧是70o的弧故∠BOC=70o∴∠BCE=35o

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