一个跑道的内侧周长是400米,R=44米,r=40米,小南和小翔进行400米比赛,小南跑内圈,小翔跑外圈，如果起点设在

显示全部楼层 · 2011-1-19 19:05:35

道内，且又终点相同，那么，两人的起点要相距多少米

千问 · 2011-1-19 19:05:35

两人起点相距8π米（π取3.14时，相距25.12米）由于跑道由两段直线和两段半圆弧构成，内外道的直线部分应是相等长度，只有在两段半圆弧处，外道半径为44米，内道半径为40米，即：跑道外道比内道长：2*44*π-4*40*π，当终点相同时，两人起点相差距离应为外道比内道长的距离

千问 · 2011-1-19 19:05:35

由于你的分给的太少。我没用椭圆的相关公式。首先把这跑道分为两个半圆和一个平行四边形。这个两个半圆组合起来就是一个圆。由r=40，得内侧的圆周长为251.2，那么剩余的四边形中的两边长就是400-251.2=148.8，记为M 由R=44，知外侧圆周长为276.32，将M与之相加便得外侧圆周长。此时，内外侧圆周长的差距就出来了，

千问 · 2011-1-19 19:05:35

跑到直道部分长度是相等的，就相差在弯道上，这道题实际上就是求R=44米和r=40米圆周长的差2π（44-40）=25.1米