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设f(x)=1/3x^3-(1-a)x^2+4ax+24a,其中常数a>1

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查看11 | 回复1 | 2013-6-15 21:49:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
f‘x=x^2-2(1-a)x+4ax^2-2(1-a)x+4a=0b^2-4ac=4(1-a)^2-16a=4a^2-24a+4=4(a^2-6a+9)-32=4(a-3)^2-32当4(a-3)^2-321 ,所以10,f(x)是增函数当4(a-3)^2-32>=0时，a>=3+2根号2, 有实数根x1=1-a+根号(a^2-6a+1),x2=1-a-根号(a^2-6a+1)f"xx=2x-2(1-a) x1=1-a+根号(a^2-6a+1)代入f’‘xx>=0 x2=1-a-根号(a^2-6a+1)代入f“xx<=0
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